沖縄離島ドットコム

空港から歩いていける範囲には宿泊施設はありません。空港周辺には自衛隊基地がありますので。近くても徒歩45分ぐらいかかると思います。スーパーホテル那覇と民宿晴海荘ですが深夜対応できるか否かは施設に直接確認願います。民宿はさすがに厳しいですが、ホテルなら交渉次第で可能かもしれませんよ。
http://www.hontou.in/view-naha-super.html

またネットカフェはモノレールがあれば4駅目の壺川駅近くに「ネットボックス」というお店があるのですが、深夜なのでタクシーで行くしかありません。徒歩だと1時間はかかると思います。あと歩いて30分じゃ無理かな？モノレール1駅目の赤嶺駅近くにマクドナルドがありますので、そこで時間をつぶすことも可能かと思います。その近くにもグランビューというホテルはありますが、こちらも施設に直接確認願います。
http://www.hontou.in/view-naha-grandviewokinawa.html

一番無難なのはグランビューかな？なにせ駅の目の前なので翌日の移動は楽ですからね（行きはタクシーもしくは徒歩30分）。ホテルによっては深夜プランなるものもありますので、まずはホテルに直接お問い合わせください。ちなみに民宿やゲストハウスは逆に深夜対応にしくいと思います。

確か深夜対応してくれるホテルがあったかと思います。でも元々飲酒運転対策の「深夜プラン」というものなんですけどね。でも普通に泊まるより格安で泊まれるので、スカイマークなどの深夜便はおすすめだと思います。マン喫だと仮眠程度しかできませんからね。

ホテルサン・シー　深夜プラン
http://www.hotel-sunsea.com/special.html
エアポート那覇　ミッドナイトプラン
http://www.airport-naha.com/price.html
沖縄オリエンタルホテル　深夜プラン
http://www.okinawa-ooh.co.jp/room_s.html
東横イン那覇新都心おもろまち「シンデレラリバティ」プラン
http://www.toyoko-inn.com/toku.html#21

でも那覇バスターミナルからそれほど遠くない場所に大きな24時間営業のマンガ喫茶もあるんですけどね。上記のホテルはちょっと立地面でイマイチなところが多いので。
ネットボックス壺川店　http://www.netbox.co.jp/

あと南部観光ですがバスだととりあえず斎場御嶽前まで行ってあとは徒歩でいろいろ行くのが良いかな？ニライカナイ橋入口までは徒歩10分ぐらいですが橋の下なので橋を丸々登ると30分ぐらいはかかっちゃうかな？あと斎場御嶽からあざまサンサンビーチまで歩いていけますし、あとそのビーチの隣に久高島へ行く船の港がありますので、2時間ぐらい久高島へ日帰りするのも良いかと思うんですけどね。
穴場なのは斎場御嶽バス停近くのコンビニの裏。そこからの景色はとてもきれいですよ。あとその先の体育館近くの公園もなかなかおすすめです。